Question

2．在光滑的水平面上，有一豎直向下的勻強(qiáng)磁場，分布在寬度為L的區(qū)域內(nèi)，現(xiàn)有一邊長為d（d＜L）的正方形閉合線框以垂直于磁場邊界的初速度v₀滑過磁場，線框剛好能穿過磁場，下列說法正確的是（　�。�

• A． 線圈在滑進(jìn)磁場的過程與滑出磁場的過程均做變加速直線運(yùn)動(dòng)
• B． 線圈在滑進(jìn)磁場的過程中與滑出磁場的過程中通過線框橫截面的電荷量相同
• C． 線圈在滑進(jìn)磁場的過程中速度的變化量與滑出磁場的過程中速度的變化量不同
• D． 線圈在滑進(jìn)磁場的過程中產(chǎn)生的熱量Q₁與滑出磁場的過程中產(chǎn)生的熱量Q₂之比為3：1

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律分析加速度大小，確定運(yùn)動(dòng)狀態(tài)；
根據(jù)電荷量的計(jì)算公式q=$\frac{△Φ}{R}$分析電荷量大小關(guān)系；
根據(jù)動(dòng)量定理列方程分析速度變化量關(guān)系；
根據(jù)功能關(guān)系分析產(chǎn)生的熱量之比．

解答 解：A、線圈在滑進(jìn)磁場的過程與滑出磁場的過程中，運(yùn)動(dòng)方向只受安培力作用，根據(jù)牛頓第二定律可得BIL=ma，速度減小、安培力減小、則加速度減小，所以均做變加速直線運(yùn)動(dòng)，故A正確；
B、根據(jù)電荷量的計(jì)算公式可得：q=It=$\frac{△Φ}{R}$=$\frac{B{L}^{2}}{R}$，所以線圈在滑進(jìn)磁場的過程中與滑出磁場的過程中通過線框橫截面的電荷量相同，故B正確；
C、根據(jù)動(dòng)量定理可得：進(jìn)入過程中有：BI₁Lt₁=m△v₁，由于q=It，所以有：BLq₁=m△v₁，同理可得離開磁場過程中有：BLq₂=m△v₂，由于q₁=q₂，所以△v₁=△v₂，故C錯(cuò)誤；
D、設(shè)線框完全進(jìn)入磁場時(shí)的速度為v，則v₀-v=v-0，解得：v=$\frac{{v}_{0}}{2}$，線圈在滑進(jìn)磁場的過程中產(chǎn)生的熱量為：Q₁=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}-\frac{1}{2}m{v}^{2}$=$\frac{3}{2}m{v}^{2}$，滑出磁場的過程中產(chǎn)生的熱量Q₂=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，所以Q₁：Q₂=3：1，故D正確．
故選：ABD．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于電磁感應(yīng)問題研究思路常常有兩條：一條從力的角度，根據(jù)牛頓第二定律或平衡條件列出方程；另一條是能量，分析涉及電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的能量轉(zhuǎn)化問題，根據(jù)動(dòng)能定理、功能關(guān)系等列方程求解．