Question

【題目】如圖所示，高速收費站有人工收費通道和ETC（不停車電子收費系統(tǒng)）通道，汽車通過ETC通道不用停車，比通過人工收費通道節(jié)約很多時間。某小汽車以20m/s的速度在平直公路上行駛至收費站前某處減速，使車勻減速直線運動，恰好能停在人工收費通道的繳費窗口，繳費后立即勻加速到20m/s后繼續(xù)勻速前行。已知小轎車減速時的加速度大小為，加速時加速度大小為，停車繳費需用時25s。則：

（1）小汽車應(yīng)該在離人工收費窗口多遠處開始減速？

（2）小汽車通過人工收費通道時，從開始減速到恢復(fù)原速需要多少時間？

（3）汽車通過ETC通道時可以不停車，但要求汽在跟人工窗口一樣距離遠處開始減速，且通過ETC窗口時速度不超過6m/s，則該小汽車經(jīng)ETC通道最多可節(jié)約多少時間？

Answer 1

【答案】（1）100m （2）55s （3）22.75s

【解析】

(1)根據(jù)速度位移公式可得：

(2) 汽車通過人工收費通道時，減速的時間為：

停車時間：t2=25s

恢復(fù)到原來速度的時間為：

該過程行駛的位移為：

從減速繳費到恢復(fù)原來速度所走的位移為：

從開始減速到恢復(fù)正常行駛過程中的時間為：

(3) 汽車過ETC通道時減速時間為：

汽車過ETC通道時減速時間為：

在加速度到20m/s時的時間為：

在加速度到20m/s時的位移為：

可節(jié)約的時間為：