Question

17．從距地面h高處水平拋出兩個(gè)相同的小球甲和乙，不計(jì)空氣阻力，球的落地點(diǎn)到拋出點(diǎn)的水平距離分別是x_甲和x_乙，且x_甲＜x_乙，如圖所示．則下列說法正確的是（　�。�

• A． 甲球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間短
• B． 甲、乙兩球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等
• C． 甲球平拋的初速度大
• D． 甲、乙兩球落地時(shí)速度大小相等

Answer 1

分析 甲乙兩球都做平拋運(yùn)動(dòng)，平拋運(yùn)動(dòng)是一種勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，研究時(shí)是把運(yùn)動(dòng)沿水平方向和豎直方向分解，水平方向是勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向是自由落體運(yùn)動(dòng)；在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間只取決于豎直高度，判斷初速度大小，在豎直高度一致的情況下，可以看射程的大小．落地時(shí)的速度是瞬時(shí)速度，是此時(shí)水平速度和豎直速度的和速度，既與豎直高度有關(guān)也與初速度的大小有關(guān)．

解答 解：AB、甲乙兩球在空中都做平拋運(yùn)動(dòng)，而平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間取決于豎直下落的高度，甲、乙兩球下落的高度相同，在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間也相同．故A錯(cuò)誤，B正確．
C、平拋運(yùn)動(dòng)水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由x=v₀t知，t相同，x與v₀ 成正比，x_甲＜x_乙，則知甲球平拋的初速度小，故C錯(cuò)誤．
D、小球落地時(shí)的速度  v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+2gh}$，h相同，甲球平拋的初速度小，則知甲球落地時(shí)速度小．故D錯(cuò)誤．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，以及知道分運(yùn)動(dòng)和合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行分析．