Question

14．你可以利用以下方法故測出自行車的平均速率；騎上自行車，數(shù)一數(shù)某一只腳蹬在時間t內(nèi)的轉(zhuǎn)動圈數(shù)N，然后對自行車的傳動系統(tǒng)進行一下測量，如圖所示，測出的腳踏板到輪盤中心的距離為R₁、輪盤半徑為R₂、飛輪半徑為R₃、車后輪的半徑為R₄，試根據(jù)需要選取題中的已知量算出自行車在時間t內(nèi)的平均速率．

Answer 1

分析 腳踏板與輪盤角速度相同，與鏈條相連的兩個齒輪在相等時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的弧長相等，小齒輪與后輪做圓周運動的角速度相等，根據(jù)線速度的定義、線速度與角速度的關系估算即可．

解答 解：輪盤的周期為T=$\frac{t}{N}$
輪盤的角速度${ω}_{1}=\frac{2π}{T}$
設飛輪的角速度為ω₂，輪盤和飛輪通過鏈條相連，則有：
R₁ω₁=R₂ω₂
設自行車前進的平均速率為v，則v=R₄ω₂
解得：v=$\frac{2πN{R}_{2}{R}_{4}}{{R}_{3}t}$
答：自行車在時間t內(nèi)的平均速率為$\frac{2πN{R}_{2}{R}_{4}}{{R}_{3}t}$．

點評 本題考查了求自行車的速度問題，熟練應用線速度定義、線速度與角速度的關系即可正確解題．