Question

1．如圖所示，在冰面上將一滑塊從A點以初速度v₀推出，滑塊與冰面的動摩擦因數(shù)為μ，滑塊到達B點時速度為$\frac{3}{4}$v₀．
（1）求A、B間的距離L；
（2）若C為AB的中點，現(xiàn)將AC用鐵刷劃擦，使AC段的動摩擦因數(shù)變?yōu)?μ，再讓滑塊從A點以初速度v₀推出后，求滑塊到達B點的速度．

Answer 1

分析 （1）由牛頓第二定律可求得加速度，再由速度和位移關(guān)系可求得滑過的位移；
（2）分別對AC和CB過程分析，由牛頓第二定律及運動學(xué)公式聯(lián)立解得到達B點的速度．

解答 解：（1）滑塊沿冰面滑行的加速度a₁=μg
由速度位移關(guān)系可知：
v₀²-（$\frac{3}{4}{v}_{0}$）²=2a₁L
解得：L=$\frac{7{v}_{0}^{2}}{32μg}$；
（2）AC段用鐵刷劃擦后，滑塊運動到C點的速度為v_c；
滑塊沿AC段滑行的加速度a₂=3μg
由速度和位移關(guān)系有：
v₀²-v_c²=2a₂$\frac{L}{2}$
v_c²-v²=2a₁$\frac{L}{2}$
聯(lián)立解得v=$\frac{\sqrt{2}}{4}$v₀；
答：（1）A、B間的距離L為$\frac{7{v}_{0}^{2}}{32μg}$；
（2）滑塊到達B點的速度$\frac{\sqrt{2}}{4}$v₀．

點評 本題考查牛頓第二定律的應(yīng)用，要注意明確滑塊受到的合外力為摩擦力，故加速度a=μg；再結(jié)合運動學(xué)公式求解即可．