Question

9．回旋加速器的高頻電源是一個LC振蕩器，加速器的磁感應(yīng)強度為B，被加速的粒子電荷量為q，質(zhì)量為m，那么LC振蕩電路中自感系數(shù)L和電容C的乘積應(yīng)為何值？若原來加速質(zhì)子，后改為加速α粒子，則LC振蕩器的電容器的電容C該如何調(diào)節(jié)（自感系數(shù)L不變）？

Answer 1

分析 加速電場變化的周期與粒子在磁場中運動周期相等，由公式T=$\frac{2πm}{qB}$和T=2$π\(zhòng)sqrt{LC}$結(jié)合求解．

解答 解：根據(jù)回旋加速器的工作要求可知，加速電場變化的周期與粒子在磁場中運動周期相等，則有：
$\frac{2πm}{qB}$=2$π\(zhòng)sqrt{LC}$
則：LC=$\frac{{m}^{2}}{{L}^{2}{C}^{2}}$
粒子圓周運動的周期 T=$\frac{2πm}{qB}$，與比荷成反比，由于α粒子的比荷比質(zhì)子小，所以其圓周運動的周期比質(zhì)子的大，由振蕩電路的周期公式T=2$π\(zhòng)sqrt{LC}$知，應(yīng)將C調(diào)大．
答：LC振蕩電路中自感系數(shù)L和電容C的乘積為$\frac{{m}^{2}}{{L}^{2}{C}^{2}}$．若原來加速質(zhì)子，后改為加速α粒子，則LC振蕩器的電容器的電容C應(yīng)調(diào)大．

點評 本題關(guān)鍵要明確回旋加速器的工作條件，掌握圓周運動的周期公式和振蕩電路的周期公式．