Question

8．在研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)中，如圖1所示，為一次記錄小車運(yùn)動(dòng)情況的紙帶，圖中A、B、C、D、E為相鄰的記數(shù)點(diǎn)，相鄰記數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔T=0.1s．

（1）計(jì)算A、B、C、D、E各點(diǎn)的瞬時(shí)速度，
（2）在圖2所示的坐標(biāo)中作出小車的v一t圖象，并根據(jù)圖線求出a．

Answer 1

分析 根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出B、C、D的速度，根據(jù)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量求出加速度，結(jié)合速度時(shí)間公式求出A、E的速度．
作出速度時(shí)間圖線，結(jié)合圖線的斜率求出加速度a．

解答 解：（1）B點(diǎn)的瞬時(shí)速度為：${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{0.175}{0.2}=0.875m/s$，
C點(diǎn)的瞬時(shí)速度為：${v}_{C}=\frac{{x}_{BD}}{2T}=\frac{0.315-0.07}{0.2}m/s$=1.225m/s，
D點(diǎn)的瞬時(shí)速度為：${v}_{D}=\frac{{x}_{CE}}{2T}=\frac{0.49-0.175}{0.2}$m/s=1.575m/s，
因?yàn)檫B續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差為：△x=3.50cm，
根據(jù)△x=aT²得：a=$\frac{△x}{{T}^{2}}=\frac{3.5×1{0}^{-2}}{0.01}=3.5m/{s}^{2}$，
則A點(diǎn)的速度為：v_A=v_B-aT=0.875-3.5×0.1m/s=0.525m/s，
E點(diǎn)的速度為：v_E=v_D+aT=1.575+3.5×0.1m/s=1.925m/s．
（3）速度時(shí)間圖線如圖所示，圖線的斜率表示加速度為：
a=$\frac{1.925-0.525}{0.4}=3.5m/{s}^{2}$．
故答案為：（1）0.525m/s；0.875m/s；1.225m/s；1.575m/s；1.925m/s；（2）如圖所示，3.5m/s²

點(diǎn)評(píng) 本題考查利用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要注意練習(xí)紙帶的處理以及應(yīng)用圖象分析問題的方法．