Question

18．如圖所示，在直角三角形ABC內(nèi)分布著磁感應(yīng)強(qiáng)度B=4×10^-4T的勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直三角形所在平面向外．在AB邊上的D點有一粒子源向磁場區(qū)域內(nèi)以不同的速率發(fā)射比荷$\frac{q}{m}$=2.5×10⁵C/kg的帶正電的粒子，粒子的發(fā)射速度均垂直于AB邊，已知AB=3$\sqrt{3}$cm，AD=$\sqrt{3}$cm，∠A=$\frac{π}{6}$，下列說法正確的是（　�。�

• A． 速率v＞$\sqrt{3}$m/s的粒子一定從AC邊射出
• B． 速率v＜$\sqrt{3}$m/s的粒子可能從AD之間射出
• C． 速率v＜$\sqrt{3}$m/s的粒子可能從 BC邊射出
• D． 速率v＜$\sqrt{3}$m/s的粒子一定從DB之間射出

Answer 1

分析 粒子在磁場中受洛倫茲力，洛倫茲力提供向心力，根據(jù)運動軌跡利用幾何關(guān)系求的臨界條件即可判斷

解答 解：如圖粒子剛好從AC射出時，由幾何關(guān)系可知
R=OM=$\sqrt{3}$cm
洛倫茲力提供向心力，qvB=$\frac{m{v}^{2}}{R}$
解得v=$\sqrt{3}$m/s
故速率v＞$\sqrt{3}$m/s的粒子一定從AC邊射出，速率v＜$\sqrt{3}$m/s的粒子一定從DB之間射出
故選：AD

點評 本題是磁場中邊界問題，畫出軌跡，運用幾何知識求出最大半徑是關(guān)鍵