Question

8．一豎直放置的輕彈簧，一端固定于地面，一端與質(zhì)量為3kg的B固定在一起，質(zhì)量為1kg的物體A放于B上，現(xiàn)在A和B正在一起豎直向上運動，如圖所示．當A、B分離后，A上升0.2m到達最高點，此時B速度方向向下，彈簧為原長，則從AB分離起至A到達最高點的這一過程中，彈簧的彈力對B的沖量大小以及彈簧的彈力對B 做的功（　�。�（g取10m/s²）

• A． 1.2N•s
• B． 0J
• C． 6N•s
• D． 4J

Answer 1

分析 A、B分離后A做豎直上拋運動，求出A的初速度與運動時間，然后由動量定理求出彈簧對B的沖量．

解答 解：A、C、由分離的條件可知，A、B物體分離時二者的速度、加速度相等，二者之間的相互作用力為0，所以是彈簧恢復(fù)原長時，這以后A做豎直上拋運動，由題設(shè)條件可知，豎直上拋的初速度$v=\sqrt{2gh}=\sqrt{2×10×0.2}=2m/s$；
上升到最高點所需的時間：$t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×0.2}{10}}=0.2s$；
A到最高點彈簧恰恢復(fù)原長，由運動的對稱性可知此時B的速度為2m/s，方向豎直向下，對B在此過程內(nèi)用動量定理（規(guī)定向下為正方向）得：
m_Bgt+I_N=m_Bv-（-m_Bv），
解得：I_N=6N•s；故A錯誤，C正確；
B、D、到最高點彈簧恰恢復(fù)原長時B的速度為2m/s，與剛剛分離時的速度是相等的，所以B的動能與剛剛分離時也是相等的，該過程中剛剛分離時彈簧的彈性勢能等于0，A到最高點彈簧恰恢復(fù)原長，彈簧的彈性勢能也是0，所以彈簧對B做的功等于0．故B正確，D錯誤
故選：BC

點評 該題涉及A、B兩個物體，分析清楚運動過程、應(yīng)用豎直上拋運動規(guī)律、動量定理即可正確解題．