Question

2．現(xiàn)在高速公路上的標(biāo)志牌都用“回歸反光膜”制成，夜間行車時，它能把車燈射出的光逆向返回，標(biāo)志牌上的字特別醒目．這種“回歸反光膜”是用球體反射元件制成的，反光膜內(nèi)均勻分布著直徑為10μm的細(xì)玻璃珠，一束與主光軸MN平行的入射光經(jīng)玻璃珠折射→反射→再折射后恰好和入射光平行，如圖所示．
（�。┤舨Ａе榈恼凵渎蕿閚=$\sqrt{3}$，則入射光射入玻璃珠時的入射角為多大？
（ⅱ）制作“回歸反光膜”所用的玻璃珠折射率n′至少為多大？

Answer 1

分析 （i）根據(jù)折射定律得到入射角與折射角的關(guān)系，再由幾何關(guān)系得到入射角與折射角的關(guān)系，聯(lián)立可求得入射角．
（ii）制作“回歸反光膜”是利用光的全反射現(xiàn)象，根據(jù)臨界角公式求出臨界角，再求解即可．

解答 解：（i）設(shè)入射光射入玻璃珠時的入射角為i，折射角為r，由折射定律：n=$\frac{sini}{sinr}$
由幾何關(guān)系：i=2r
解得：i=60°

（ii）如圖所示，考慮臨界情況，設(shè)折射角為C，則：sinC=$\frac{1}{n′}$
由幾何關(guān)系：2C=90°
解得：n′=$\sqrt{2}$
答：
（�。┤舨Ａе榈恼凵渎蕿閚=$\sqrt{3}$，則入射光射入玻璃珠時的入射角為60°．
（ⅱ）制作“回歸反光膜”所用的玻璃珠折射率n′至少為$\sqrt{2}$．

點評 本題的解題關(guān)鍵是抓住光路的對稱性，畫出光路圖，再幾何知識確定出入射角與折射角的關(guān)系，進(jìn)行求解．