Question

10．一內(nèi)壁光滑體積為V的絕熱氣缸固定在水平地面上，絕熱光滑活塞厚度不計，剛開始時處于氣缸的中間位置，活塞兩側(cè)封閉相同質(zhì)量的相同理想氣體．初始狀態(tài)兩側(cè)溫度T₀=300K，壓強為P₀．若活塞左側(cè)氣缸內(nèi)電熱絲通電，溫度升高到T=600K，試求左側(cè)氣缸的壓強與體積．

Answer 1

分析 分別對兩邊氣體分析，明確其變化過程，由理想氣體狀態(tài)方程及等溫變化規(guī)律分別列式，聯(lián)立可求解氣體的壓強和體積．

解答 解：設(shè)左側(cè)氣缸體積為V₁，壓強為P₁，因為活塞處于平衡狀態(tài)，所以右側(cè)氣缸內(nèi)壓強為P₁，體積為V-V₁，溫度不變；
對左側(cè)氣體，由理想氣體狀態(tài)方程可得
$\frac{{P}_{1}{V}_{1}}{T}$=$\frac{{P}_{0}\frac{V}{2}}{{T}_{0}}$
對右側(cè)氣體，由等溫變化規(guī)律可得：
P0$\frac{V}{2}$=P₁（V-V₁）
聯(lián)立解得V₁=$\frac{2V}{3}$；
P₁=$\frac{3}{2}$P₀；
答：左側(cè)氣缸的壓強為$\frac{3}{2}$P₀；體積為$\frac{2V}{3}$．

點評 本題中要分別對兩部分正確使用氣體狀態(tài)方程，并根據(jù)題目給出的條件求出氣體狀態(tài)參量，根據(jù)狀態(tài)方程求解即可．