Question

20．如圖所示的裝置中，繩子和滑輪的質(zhì)量不計，滑輪軸上的摩擦力不計，AB兩物體的質(zhì)量分別為m₁和m₂，處于靜止狀態(tài)，則以下說法不正確的是（　�。�

• A． m₂一定等于m₁
• B． m₂一定大于m₁
• C． θ1角與θ2角一定相等
• D． 當B的質(zhì)量m2稍許增加時，θ1+θ2一定增大，系統(tǒng)仍能達到平衡狀態(tài)．

Answer 1

分析 對m₂分析可知繩子的拉力大小，對滑輪分析，由于滑輪放在一根繩子上，繩子兩端的張力相等，故可知兩繩子和豎直方向上的夾角相等，由共點力的平衡關(guān)系可得出兩質(zhì)量的關(guān)系．

解答 解：對m₂分析可知，m₂受拉力及本身的重力平衡，故繩子的拉力等于m₂g；
對滑輪分析，由于滑輪跨在繩子上，故兩端繩子的拉力相等，它們的合力一定在角平分線上；由于它們的合力與m₁的重力大小相等，方向相反，故合力豎直向上，故兩邊的繩子與豎直方向的夾角θ₁和θ₂相等；故C正確；
由以上可知，兩端繩子的拉力等于m₂g，而它們的合力等于m₁g，因互成角度的兩分力與合力組成三角形，故可知2m₂g＞m₁g，
故m₂＞$\frac{1}{2}$m₁，故AB錯誤；
當B的質(zhì)量m₂稍許增加時，繩子的拉力增大，系統(tǒng)仍能達到平衡狀態(tài)，且θ₁+θ₂一定增大，故D正確．
故選：CD．

點評 本題要注意題目中隱含的信息，記住同一繩子各部分的張力相等，即可由幾何關(guān)系得出夾角的關(guān)系；同時還要注意應(yīng)用力的合成的一些結(jié)論．