Question

15．一矩形線圈有100匝，面積為50cm²，線圈內(nèi)阻r=2Ω，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)方向的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，從線圈平面與磁場(chǎng)平行時(shí)開始計(jì)時(shí)時(shí)，已知磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T，線圈的轉(zhuǎn)速n=1200r/min，外接一用電器，電阻R=18Ω，試寫出R兩端電壓瞬時(shí)值的表示式．

Answer 1

分析 正弦式交流發(fā)電機(jī)從中性面位置開始計(jì)時(shí)，其電動(dòng)勢(shì)表達(dá)式為：e=NBSωsinωt，R兩端電壓瞬時(shí)值的表示式u=$\frac{R}{R+r}$e．

解答 解：線圈的轉(zhuǎn)速為：n=1200r/min=20r/s
感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值為：
E_m=NBSω=NBS×2πn=100×0.5×50×10^-4×2π×20V=10πV     
故交變電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值的表達(dá)式為：
e=E_mcosωt=10πcos40πt（ V ）
R兩端電壓瞬時(shí)值的表示式為：u=$\frac{R}{R+r}$e=9πcos40πt（ V ）
答：線圈內(nèi)產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值的表達(dá)式為u=9πcos40πt（ V ）

點(diǎn)評(píng) 本題考查交流電的瞬時(shí)值，要注意R兩端電壓瞬時(shí)值的表示式u=$\frac{R}{R+r}$e，不等于電動(dòng)勢(shì)．