Question

17．汽車(chē)在平直的公路上以30m/s的速度勻速行駛，開(kāi)始剎車(chē)以后又以5m/s的加速度做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，求：
（1）從開(kāi)始剎車(chē)到停下來(lái)，汽車(chē)又前進(jìn)了多少米？
（2）從開(kāi)始剎車(chē)計(jì)時(shí)，第8s末汽車(chē)的瞬時(shí)速度多大？

Answer 1

分析 （1）汽車(chē)剎車(chē)過(guò)程做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，初速度v₀=30m/s，加速度a=-5m/s²，剎車(chē)停下來(lái)時(shí)末速度為v=0，由速度位移關(guān)系公式求出汽車(chē)剎車(chē)過(guò)程前進(jìn)的位移．
（2）根據(jù)速度公式求出汽車(chē)剎車(chē)到停下來(lái)的時(shí)間，與8s進(jìn)行比較，分析汽車(chē)是否停下，再求解第8S末汽車(chē)的瞬時(shí)速度．

解答 解：
（1）汽車(chē)剎車(chē)過(guò)程初速度v₀=30m/s，加速度a=-5m/s²，末速度v=0，由v²-v₀²=2ax得，
    x=$\frac{{v}^{2}-{v}_{0}^{2}}{2a}$=-$\frac{0-3{0}^{2}}{2×（-5）}m$=90m
即從開(kāi)始剎車(chē)到停下來(lái)，汽車(chē)又前進(jìn)了90米．
（2）設(shè)汽車(chē)剎車(chē)到停下來(lái)的時(shí)間為t，由v=v₀+at得
    t=$\frac{v-{v}_{0}}{a}$=6s
說(shuō)明汽車(chē)6s后停止運(yùn)動(dòng)，則第8S末汽車(chē)的瞬時(shí)速度為零．
答：（1）從開(kāi)始剎車(chē)到停下來(lái)，汽車(chē)又前進(jìn)了90米；
    （2）從開(kāi)始剎車(chē)計(jì)時(shí)，第8S末汽車(chē)的瞬時(shí)速度是零．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于汽車(chē)剎車(chē)過(guò)程，已知時(shí)間，求解速度或位移時(shí)，不能亂套公式，首先求出剎車(chē)到停下的時(shí)間，比較已知的時(shí)間與剎車(chē)時(shí)間，分析汽車(chē)是否停下，再進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算．