Question

13．如圖所示，一個內(nèi)壁光滑的圓錐筒的軸線垂直于水平面，圓錐筒固定不動，兩個質(zhì)量相同的小球A和B緊貼著內(nèi)壁分別在圖中所示的水平面內(nèi)做勻速圓周運動，則（　　）

• A． 線速度v_A＞v_B
• B． 角速度ω_A=ω_B
• C． 向心力F_A=F_B
• D． 向心加速度a_A＜a_B

Answer 1

分析 小球受重力和支持力，靠重力和支持力的合力提供圓周運動的向心力，根據(jù)F_合=ma=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=mω²r比較線速度、角速度、向心加速度的大�。�

解答 解：AC、兩球所受的重力大小相等，支持力方向相同，合力的方向都沿水平方向．根據(jù)力的合成，知兩支持力大小、合力大小相等，即向心力相等，即F_A=F_B；
根據(jù)F_合=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，得v=$\sqrt{\frac{{F}_{合}r}{m}}$，合力、質(zhì)量相等，r大線速度大，所以球A的線速度大于球B的線速度，即v_A＞v_B；故A正確，C正確；
B、根據(jù)F_合=mrω²，得ω=$\sqrt{\frac{{F}_{合}}{r}}$，r大則角速度小．所以球A的角速度小于球B的角速度，即ω_A＜ω_B，故B錯誤；
D、根據(jù)F_合=ma，兩個小球的質(zhì)量相等，故向心加速度相等，即a_A＜a_B，故D錯誤；
故選：AC

點評 解決本題的關鍵知道小球做勻速圓周運動，靠重力和支持力的合力提供向心力．會通過F_合=ma=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=mω²r比較線速度、角速度、向心加速度的大�。�