Question

15．一山區(qū)的小型水電站輸出功率是22kw，兩條輸電線的總電阻為5Ω．求
（1）若采用440V輸電，求輸電線路損耗的功率；
（2）改用5000高壓輸電，用戶端利用n₁：n₂=45：2的變壓器降壓，用戶得到的電壓多大？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)P=UI得出輸送電流的大小，結(jié)合${P}_{損}={I}^{2}r$求出損耗的功率．
（2）根據(jù)輸送電壓得出輸送電流，從而得出輸電線上的電壓損失，根據(jù)電壓關(guān)系得出降壓變壓器的輸入電壓，通過(guò)電壓之比等于匝數(shù)之比求出用戶得到的電壓．

解答 解：（1）設(shè)輸電電流為I，由公式P=UI得：$I=\frac{P}{U}=\frac{22×1{0}^{3}}{440}A=50A$
所以輸電線路損耗的功率為：P=I²R=50²×5W=12.5kW
（2）輸電電流為：${I}_{1}=\frac{P}{U}=\frac{22×1{0}^{3}}{5000}A=4.4A$
線路損耗的電壓為：△U=IR=4.4×5V=22V
降壓變壓器的輸入電壓為：U₁=U-△U=（5000-22）V=4978V
由$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}=\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$得到用戶得到的電壓為：
${U}_{2}=\frac{{U}_{1}{n}_{2}}{{n}_{1}}=\frac{2}{45}×4978V=221.24V$
答：（1）若采用440V輸電，輸電線路損耗的功率12.5kW
（2）若改用5000V高壓輸電，用戶端利用n₁：n₂=45：2的變壓器降壓，用戶得到的電壓為221.24V

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道輸送功率、輸送電壓和電流的關(guān)系，以及知道輸出電壓等于電壓損失與降壓變壓器輸入電壓之和．