Question

7．一彈丸在飛行到距離地面5m高時，爆炸成為甲、乙兩塊水平飛出，甲、乙的速度大小之比為2：1．不計質(zhì)量損失，取重力加速g取10m/s²，則下列圖中兩塊彈片飛行的軌跡可能正確的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 炮彈到達(dá)最高點(diǎn)時爆炸時，爆炸的內(nèi)力遠(yuǎn)大于重力（外力），遵守動量守恒定律；
當(dāng)炮彈到達(dá)最高點(diǎn)時爆炸為沿水平方向運(yùn)動的兩片，兩片炸彈都做平拋運(yùn)動．根據(jù)平拋運(yùn)動的基本公式即可解題．

解答 解：規(guī)定向左為正，設(shè)彈丸的質(zhì)量為6m，則甲的質(zhì)量為5m，乙的質(zhì)量為m，炮彈到達(dá)最高點(diǎn)時爆炸時，爆炸的內(nèi)力遠(yuǎn)大于重力（外力），遵守動量守恒定律，則有：
6mv₀=5mv₁+mv₂
則有：12=5v₁+v₂
兩塊彈片都做平拋運(yùn)動，高度一樣，則運(yùn)動時間相等，有：
t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×5}{10}}$s，
水平方向做勻速運(yùn)動，有：
x₁=v₁t=v₁，
x₂=v₂t=v₂，
則有：12=5x₁+x₂
結(jié)合圖象可知，A的位移滿足上述表達(dá)式，故A正確．
故選：A

點(diǎn)評 本題考查了動量守恒定律的直接應(yīng)用，知道當(dāng)炮彈到達(dá)最高點(diǎn)時爆炸為沿水平方向運(yùn)動的兩片，兩片炸彈都做平拋運(yùn)動，難度適中．