Question

14．如圖所示，在水平面內(nèi)有一塊均勻的長(zhǎng)方形金屬塊樣品，長(zhǎng)為a，寬為b，高為c，放在垂直于紙面沿CD方向向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，如果沿AB方向通以水平向右的電流I時(shí)，此時(shí)金屬塊的電阻為R，那么，下列說(shuō)法中正確的是（　　）

• A． 沿CD方向的電阻率為$\frac{bc}{a}$•R
• B． 沿CD方向的電阻為$\frac{ac}{^{2}}$•R
• C． 金屬塊上表面的電勢(shì)等于下表面的電勢(shì)
• D． 金屬塊上表面的電勢(shì)低于下表面的電勢(shì)

Answer 1

分析 根據(jù)電阻定律R=ρ$\frac{L}{S}$，結(jié)合AB方向測(cè)得的電阻為R，即可求解沿CD方向的電阻率和電阻；
根據(jù)左手定則判斷電子的偏轉(zhuǎn)方向，從而確定金屬塊上下表面電勢(shì)的高低．

解答 解：AB、沿AB方向測(cè)得的電阻為R，根據(jù)電阻定律R=ρ$\frac{L}{S}$，即有R=ρ$\frac{a}{bc}$，
那么電阻率為ρ=$\frac{bc}{a}$R；
根據(jù)電阻定律，那么沿CD方向的電阻R′=ρ×$\frac{ac}$=$\frac{bc}{a}$R×$\frac{ac}$=$\frac{^{2}}{{a}^{2}}$R；故A正確，B錯(cuò)誤．
CD、根據(jù)左手定則知，電子向上表面偏轉(zhuǎn)，則上表面帶負(fù)電，下表面帶正電，即金屬塊上表面的電勢(shì)比下表面電勢(shì)低，故D正確，C錯(cuò)誤；
故選：AD．

點(diǎn)評(píng) 考查電阻定律的應(yīng)用，知道電阻率的含義，掌握公式中L與S的求法，注意不同電流方向的L與S的不同．關(guān)鍵掌握左手定則判斷洛倫茲力的方向，以及知道最終電子在電場(chǎng)力和洛倫茲力作用下處于平衡．