Question

【題目】如圖所示，相距為D.板間電壓為的平行金屬板間有方向垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為的勻強(qiáng)磁場：Op和x軸的夾角，在POy區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，Pox區(qū)域內(nèi)有沿著x軸正方向的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小為E：一質(zhì)量為m、電荷量為q的正離子沿平行與金屬板、垂直磁場方向射入板間并做勻速直線運(yùn)動(dòng)，從坐標(biāo)為（0，L）的a點(diǎn)垂直y軸進(jìn)入磁場區(qū)域，從OP上某點(diǎn)沿y軸負(fù)方向離開磁場進(jìn)入電場，不計(jì)離子的重力，求：

（1）離子在平行金屬板間的運(yùn)動(dòng)速度

（2）Poy區(qū)域內(nèi)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B

（3）離子打在x軸上對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

(1)正離子在平行金屬板間勻速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平衡條件有Eq＝B0qv0 ①

根據(jù)平行金屬板間的場強(qiáng)和電勢差的關(guān)系有

E＝②

由①②式解得

v0＝③

(2)在磁場中，由幾何關(guān)系有

L＝R＋Rtanα④

洛倫茲力充當(dāng)向心力，根據(jù)牛頓第二定律有

Bqv0＝m⑤

由③④⑤式解得 B＝ ⑥

(3)在電場中正離子做類平拋運(yùn)動(dòng)，則有

沿y軸負(fù)方向：Rtanα＝v0t ⑦

沿x軸正方向：x0＝at2 ⑧

離子在電場中運(yùn)動(dòng)的加速度a＝⑨

離子打在x軸上對應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)

x＝x0＋R ⑩

由③④⑦⑧⑨⑩式解得

離子打在x軸上對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(，0)