Question

10．為了測(cè)量阻值范圍在200～300Ω之間的電阻R_x的阻值，實(shí)驗(yàn)室提供了如下器材：
A．電阻箱R（阻值范圍0～999.9Ω）
B．毫安表（量程0～3mA，內(nèi)阻約100Ω）
C．直流電源（電動(dòng)勢(shì)約3V，內(nèi)阻不計(jì)）
D．兩個(gè)單刀單擲開關(guān)，導(dǎo)線足量
（1）甲同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)?zāi)康暮吞峁┑膶?shí)驗(yàn)器材設(shè)計(jì)出如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)電路，設(shè)計(jì)的操作步驟如下．
①按電路圖連好電路，閉合開關(guān)K₁，記下毫安表的讀數(shù)．
②斷開K₁，閉合開關(guān)K₂，調(diào)節(jié)電阻箱R的阻值，使毫安表的讀數(shù)和①中相同，記下此時(shí)電阻箱的示數(shù)R₁．
假設(shè)該同學(xué)的設(shè)計(jì)合理，則待測(cè)電阻R_x=R₁．

（2）乙同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)?zāi)康暮吞峁┑膶?shí)驗(yàn)器材設(shè)計(jì)出如圖乙所示的實(shí)驗(yàn)電路，設(shè)計(jì)的操作步驟如下．
①按電路圖連好電路，將R調(diào)到最大，然后閉合K₁、K₂，調(diào)節(jié)R，使毫安表達(dá)到滿偏，記下此時(shí)電阻箱的示數(shù)R₂．
②斷開K₂，調(diào)節(jié)R，仍使毫安表滿偏，記下此時(shí)電阻箱的示數(shù)R₃．假設(shè)該同學(xué)的設(shè)計(jì)合理，則待測(cè)電阻R_x=R₂-R₃．
（3）上述兩位同學(xué)的設(shè)計(jì)中有一位是不合理的，不合理的是甲，理由當(dāng)閉合開關(guān)K₁后，電路中電流大于毫安表的量程，毫安表將燒毀．

Answer 1

分析 （1）（2）根據(jù)實(shí)驗(yàn)電路圖與實(shí)驗(yàn)步驟分析求出待測(cè)電阻阻值．
（3）根據(jù)實(shí)驗(yàn)器材從安全的角度分析判斷實(shí)驗(yàn)的合理性，然后答題．

解答 解：（1）①按電路圖連好電路，閉合開關(guān)K₁，記下毫安表的讀數(shù)．
②斷開K₁，閉合開關(guān)K₂，調(diào)節(jié)電阻箱R的阻值，使毫安表的讀數(shù)和①中相同，記下此時(shí)電阻箱的示數(shù)R₁．
兩種情況下待測(cè)電阻與電阻箱兩端電壓相等通過(guò)他們的電流相等，由歐姆定律可知，待測(cè)電阻阻值與電阻箱阻值相等，即待測(cè)電阻R_x=R₁．
（2）乙同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)?zāi)康暮吞峁┑膶?shí)驗(yàn)器材設(shè)計(jì)出如圖乙所示的實(shí)驗(yàn)電路，設(shè)計(jì)的操作步驟如下．
①按電路圖連好電路，將R調(diào)到最大，然后閉合K₁、K₂，調(diào)節(jié)R，使毫安表達(dá)到滿偏，記下此時(shí)電阻箱的示數(shù)R₂．
②斷開K₂，調(diào)節(jié)R，仍使毫安表滿偏，記下此時(shí)電阻箱的示數(shù)R₃．
由于兩種情況下毫安表均滿偏，則兩種情況下電路總電阻相等，
則：R₂=R_X+R₃，
解得待測(cè)電阻為：R_x=R₂-R₃．
（3）由題意可知，甲進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，當(dāng)閉合開關(guān)K₁后，電路最小電流約為：
I=$\frac{E}{{R}_{X最大}}$=$\frac{3}{300}$=0.01A=10mA，大于毫安表量程，毫安表被燒壞，故甲的實(shí)驗(yàn)不合理．
故答案為：（1）R₁；（2）R₂-R₃；（3）甲；當(dāng)閉合開關(guān)K₁后，電路中電流大于毫安表的量程，毫安表將燒毀．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求電阻阻值、實(shí)驗(yàn)評(píng)價(jià)等問(wèn)題，分析清楚電路圖與實(shí)驗(yàn)步驟、理解實(shí)驗(yàn)原理是解題的前提與關(guān)鍵；對(duì)于實(shí)驗(yàn)題首先應(yīng)明確其實(shí)驗(yàn)原理．