Question

1．在光滑水平面上有一比荷$\frac{q}{m}$=1.0×10^-7 C/kg的帶正電小球，靜止在O點(diǎn)，以O(shè)點(diǎn)為原點(diǎn)，在水平面內(nèi)建立坐標(biāo)系xOy，現(xiàn)突然加一沿x軸正方向、電場強(qiáng)度為2.0×10⁶V/m的勻強(qiáng)電場，小球開始運(yùn)動(dòng)． 經(jīng)過1.0s，所加電場突然變?yōu)檠貀軸正方向，電場強(qiáng)度大小不變．則小球運(yùn)動(dòng)的軌跡和位置坐標(biāo)正確的是下圖中的（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 由題意可知，帶電小球在第1s內(nèi)沿x軸正方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，第2s、3s內(nèi)做類平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式結(jié)合求得包括x方向與y方向的分位移，要分別計(jì)算出，然后求出合位移，即可求出小球第3s末的位置．

解答 解：第1s內(nèi)小球沿x軸正方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)：
  加速度為 a₁=$\frac{qE}{m}$=1.0×10^-7×2.0×10⁶=0.2m/s²；位移 x₁=$\frac{1}{2}$a₁${t}_{1}^{2}$=$\frac{1}{2}×0.2×1$m=0.10m
第1s末的速度為 v₁=a₁t₁=0.2m/s　　　　　　　　　　　　　　　　　
第2s、3s內(nèi)小球做類平拋運(yùn)動(dòng)，軌跡是拋物線，由于電場力沿y軸正方向，所以軌跡向上彎曲．
 加速度大小為 a₂=a₁=$\frac{qE}{m}$=0.2m/s²；
當(dāng)通過的位移為 x₂=0.2m時(shí)，用時(shí) t₂=$\frac{{x}_{2}}{{v}_{1}}$=$\frac{0.2}{0.2}$s=1s
則 y=$\frac{1}{2}a{t}_{2}^{2}$=$\frac{1}{2}×0.2×{1}^{2}$m=0.1m，故C正確，ABD錯(cuò)誤．
故選：C

點(diǎn)評 本題要根據(jù)小球的運(yùn)動(dòng)情況，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的分解處理類平拋運(yùn)動(dòng)．解題的關(guān)鍵是：第2s、3s內(nèi)做類平拋運(yùn)動(dòng)，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的分解法進(jìn)行研究，要能分別計(jì)算出x方向與y方向的位移，從而確定出小球的位置．