Question

1．某同學(xué)用圖1所示裝置來驗證動量守恒定律，實驗時先讓a球從斜槽軌道上某固定點處由靜止開始滾下，在水平地面上的記錄紙上留下痕跡，重復(fù)10次；然后再把b球放在斜槽軌道末端的最右端附近靜止，讓a球仍從原固定點由靜止開始滾下，和b球相碰后，兩球分別落在記錄紙的不同位置處，重復(fù)10次，回答下列問題：
（1）在本實驗中結(jié)合圖1，驗證動量守恒的驗證式是下列選項中的B．
A．m_a$\overline{OC}$=m_a$\overline{OA}$+m_b$\overline{OB}$
B．m_a$\overline{OB}$=m_a$\overline{OA}$+m_b$\overline{OC}$
C．m_a$\overline{OA}$=m_a$\overline{OB}$+m_b$\overline{OC}$
（2）經(jīng)測定，m_a=45.0g，m_b=7.5g，請結(jié)合圖2分析：碰撞前、后m_a的動量分別為p₁與p₁′，則p₁：p₁′=$\frac{14}{11}$（保留分式）．有同學(xué)認(rèn)為，在該實驗中僅更換兩個小球的材質(zhì)，其它條件不變，可以使被碰小球做平拋運動的水平距離增大．請你用已知的數(shù)據(jù)，分析和計算出被碰小球m_b平拋運動水平距離的最大值為76.8cm．

Answer 1

分析 （1）使小球做平拋運動．根據(jù)圖示裝置以及實驗的原理解答即可．
（2）根據(jù)動量守恒分析答題．

解答 解：（1）小球離開軌道后做平拋運動，小球在空中的運動時間t相等，如果碰撞過程動量守恒，則有：m_av₀=m_av_A+m_bv_B，
兩邊同時乘以時間t得：m_av₀t=m_av_At+m_bv_Bt，
得：m_aOB=m_aOA+m_bOC，
故選：B．
（5）$\frac{p_1}{p_1^/}=\frac{{{m_1}{v_1}}}{{{m_1}v_1^/}}=\frac{OP}{OM}=\frac{44.80}{35.20}=\frac{14}{11}$；
發(fā)生彈性碰撞時，被碰小球獲得速度最大，根據(jù)動量守恒定律：m₁v₁=m₁v′₁+m₂v′₂
根據(jù)機械能守恒定律：$\frac{1}{2}{m_1}v_1^2=\frac{1}{2}{m_1}v_1^{/2}+\frac{1}{2}{m_2}v_2^{/2}$
由以上兩式解得：$v_2^/=\frac{{2{m_1}}}{{{m_1}+{m_2}}}{v_1}$，
因此最大射程為：${S_m}=\frac{{2{m_1}}}{{{m_1}+{m_2}}}•\overline{OB}=\frac{2×45}{45+7.5}×44.8=76.8cm$
故答案為：（1）B；（2）$\frac{14}{11}$，76.8

點評 本題考查了實驗需要測量的量、實驗注意事項、實驗原理、刻度尺讀數(shù)、動量守恒表達式，解題時需要知道實驗原理，對刻度尺讀數(shù)時要先確定其分度值，然后再讀數(shù)，讀數(shù)時視線要與刻度線垂直；求出需要實驗要驗證的表達式是正確答題的前提與關(guān)鍵．