Question

20．如圖所示，航天飛機(jī)在完成對哈勃空間望遠(yuǎn)鏡的維修任務(wù)后，在A點(diǎn)從圓形軌道Ⅰ進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ，B為軌道Ⅱ上的一點(diǎn)，如圖所示，關(guān)于航天飛機(jī)的運(yùn)動，下列說法中正確的有（　�。�

• A． 在軌道Ⅱ上經(jīng)過A的加速度小于在軌道Ⅰ上經(jīng)過A的加速度
• B． 航天飛機(jī)從軌道Ⅰ進(jìn)入軌道Ⅱ時，應(yīng)讓發(fā)動機(jī)點(diǎn)火使其加速
• C． 在軌道Ⅱ上運(yùn)動的周期大于在軌道Ⅰ上運(yùn)動的周期
• D． 在軌道Ⅱ上經(jīng)過A的速度小于經(jīng)過B的速度

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律，通過比較所受的萬有引力比較加速度的大小．從軌道Ⅰ的A點(diǎn)進(jìn)入軌道Ⅱ需減速，使萬有引力大于所需要的向心力，做近心運(yùn)動．根據(jù)開普勒第三定律比較軌道Ⅱ和軌道Ⅰ上運(yùn)動的周期．根據(jù)開普勒第二定律，比較軌道Ⅱ上A點(diǎn)和軌道Ⅰ上B點(diǎn)的速度．

解答 解：A、根據(jù)G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma，得 a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，則知在軌道Ⅱ上經(jīng)過A的加速度與在軌道Ⅰ上經(jīng)過A的加速度相等，故A錯誤．
B、從軌道Ⅰ的A點(diǎn)進(jìn)入軌道Ⅱ需減速，使萬有引力大于所需要的向心力，做近心運(yùn)動．故B錯誤．
C、橢圓軌道的半長軸小于圓軌道的半徑，根據(jù)開普勒第三定律$\frac{{a}^{3}}{{T}^{2}}$=k，知在軌道Ⅱ上運(yùn)動的周期小于在軌道Ⅰ上運(yùn)動的周期．故C錯誤．
D、根據(jù)開普勒第二定律，知在軌道Ⅱ上經(jīng)過A的速度小于經(jīng)過B的速度，故D正確．
故選：D

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵理解飛船的變軌原理，以及知道開普勒第二、第三定律$\frac{{a}^{3}}{{T}^{2}}$=k，并能靈活運(yùn)用．