Question

18．在做“探究加速度與力、質(zhì)量的關系”的實驗時，計算出各紙帶的加速度后，將測得的反映加速度a和力F的關系的有關資料記錄在表1中，將測得的反映加速度a和質(zhì)量M的關系的資料列在表2中
表1

a/（m•s-2）	1.98	4.06	5.95	8.12
F/N	1.00	2.00	3.00	4.00

表2

a/（m•s-2）	2.04	2.66	3.23	3.98
$\frac{1}{M}$/（kg-1）	0.50	0.67	0.80	1.00

根據(jù)圖中所列數(shù)據(jù)，分別畫出了a-F、a-$\frac{1}{M}$ 圖象；

（1）從圖象可以判定：當M一定時，a與F的關系為成正比；當F一定時，a與M的關系為成反比；（用文字描述）
（2）由a-F圖象可知M=0.50kg；
（3）由a-$\frac{1}{M}$ 圖象可知F=4N．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖象判斷關系即可；
（2）a-F圖象的斜率表示研究對象質(zhì)量M的倒數(shù)；
（3）a-$\frac{1}{M}$圖象的斜率表示研究對象所受的合外力F．

解答 解：（1）從圖象可以判定：當M一定時，a與F成正比，當F一定時，a與M成反比；
（2）根據(jù)牛頓第二定律a=$\frac{F}{M}$，結(jié)合數(shù)學知識知a-F圖象的斜率表示研究對象質(zhì)量M的倒數(shù)，由a-F圖象可知，k=2，則M=0.50kg． 
（3）根據(jù)牛頓第二定律a=$\frac{F}{M}$，結(jié)合數(shù)學知識知a-$\frac{1}{M}$圖象的斜率表示研究對象的合外力F，由a-$\frac{1}{M}$圖象可知，k=4，則F=4N．
故答案為：（1）成正比；成反比；（2）0.50；（3）4

點評 驗證牛頓第二定律的實驗我們采用的是控制變量法，一定要明確怎樣控制變量，以及數(shù)據(jù)處理時用作圖法得出a與F和$\frac{1}{M}$的線性關系．