Question

2．如圖所示，在光滑的水平面上有A和B兩小車，質(zhì)量分別為m₁、m₂，A車上有一質(zhì)量為m₃的人，開始時兩車和人均靜止．現(xiàn)人以速度v₀向右跳上B車，并與B車保持相對靜止，則人跳離A車后，A車的速度大小為$\frac{{m}_{3}}{{m}_{1}}{v}_{0}$；人跳上B車后，A、B兩車的速度大小之比為$\frac{{m}_{3}+{m}_{2}}{{m}_{1}}$．

Answer 1

分析 人跳離A車，以人和A車為系統(tǒng)，結(jié)合動量守恒定律求出A車的速度大小．人跳上B車，以人和B車為系統(tǒng)，結(jié)合動量守恒求出B車的速度，從而得出A、B兩車的速度大小之比．

解答 解：以人和A車為系統(tǒng)，規(guī)定向右為正方向，根據(jù)動量守恒定律得
0=m₃v₀+m₁v₁，
解得：${v}_{1}=-\frac{{m}_{3}{v}_{0}}{{m}_{1}}$，可知方向向左．
所以A車的速度大小為$\frac{{m}_{3}{v}_{0}}{{m}_{1}}$．
以人和B車為系統(tǒng)，規(guī)定向右為正方向，有：
m₃v₀=（m₃+m₂）v₂，
解得：${v}_{2}=\frac{{m}_{3}{v}_{0}}{{m}_{2}+{m}_{3}}$，
解得：$\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}=\frac{{m}_{3}+{m}_{2}}{{m}_{1}}$．
故答案為：$\frac{m_3}{m_1}{v_0}$，$\frac{{{m_3}+{m_2}}}{m_1}$

點評 本題考查了動量守恒定律的基本運用，知道人和A車、人和B車組成的系統(tǒng)動量守恒，注意表達式的矢量性，基礎(chǔ)題．