Question

12．質(zhì)量為1000㎏的汽車駛過一座半徑為50m的圓形拱橋，到達橋頂時的速度為6m/s，求此時汽車對橋的壓力．（g取10m/s²）

Answer 1

分析 汽車經(jīng)過拱橋最高點時，由重力和橋面的支持力的合力提供向心力，根據(jù)向心力公式和牛頓第二、第三定律可列式求解．

解答 解：汽車到達橋頂時，豎直方向受到重力G和橋?qū)λ�的支持力N的作用．汽車對橋頂?shù)膲毫Υ笮〉扔跇蝽攲ζ�車的支持力N，汽車過橋時做圓周運動，重力和支持力的合力提供向心力，即：
G-N=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
有：N=G-F=mg-m$\frac{{v}^{2}}{R}$=10000N-1000×$\frac{{6}^{2}}{50}$N=9280N，
根據(jù)牛頓第三定律可知，此時汽車對橋的壓力大小為：N′=N=9280N
答：此時汽車對橋的壓力為9280N．

點評 本題關(guān)鍵找出車經(jīng)過橋的最高點時的向心力來源，然后根據(jù)牛頓第二定律和向心力公式列式進行求解．