Question

1．用如圖甲所示的裝置探究加速度與力的關(guān)系．實(shí)驗(yàn)中，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用交流電源的頻率為50Hz，通過調(diào)節(jié)長木板的傾斜程度已平衡力小車運(yùn)動(dòng)中受到的摩擦力，定滑輪與小車之間的細(xì)繩與木板平行．記錄數(shù)據(jù)時(shí)，用砂和砂桶的重力mg作為小車受到的合外力．小車的質(zhì)量M保持不變．
（1）為減小實(shí)驗(yàn)誤差，m與M應(yīng)滿足的關(guān)系為M＞＞m．
（2）某次實(shí)驗(yàn)中打出的一條紙帶及測量數(shù)據(jù)如圖乙，A、B、C、D、E每兩相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有四個(gè)點(diǎn)未畫出．則本次實(shí)驗(yàn)中
①打下C點(diǎn)時(shí)小車的速度大小為1.15m/s．
②小車的加速度大小為1.0m/s²．

Answer 1

分析 （1）在砂桶質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量的情況下，可以近似認(rèn)為小車受到的拉力等于砂桶受到的重力；
（2）根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出C的速度，根據(jù)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量求出小車的加速度．

解答 解：（1）假設(shè)小車的加速度為a，拉力為F
對砂和砂桶：mg-F=ma；對小車：F=Ma；
聯(lián)立得：F=$\frac{Mmg}{M+m}$，故只有在M＞＞m的情況下近似認(rèn)為拉力等于mg．
（2）①相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有四個(gè)點(diǎn)未畫出，所以兩相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為T=0.1s，
根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度得：
${v}_{C}=\frac{{x}_{BD}}{2T}=\frac{0.5006-0.2706}{0.2}=1.15m/s$
②根據(jù)△x=aT²，得：a=$\frac{{x}_{CE}-{x}_{AC}}{4{T}^{2}}=\frac{0.6305-0.3805-（0.3805-0.1705）}{0.04}$=1.0m/s²．
故答案為：（1）M＞＞m；（2）①1.15；②1.0

點(diǎn)評 對于紙帶的問題，我們要熟悉勻變速直線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)和一些規(guī)律，要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識的理解與應(yīng)用．