Question

16．如圖所示，三角形ABC為某透明介質(zhì)的橫截面，介質(zhì)折射率n=$\sqrt{2}$，圖中θ=15°，O為BC的中點，位于截面所在平面內(nèi)的一束光線自O(shè)點以i角入射，第一次到達(dá)AB邊恰好發(fā)生全反射．
（1）求入射角i；
（2）通過計算判斷光線能否在AC面上發(fā)生全反射？

Answer 1

分析 （1）由sinC=$\frac{1}{n}$求出全反射臨界角C，由幾何關(guān)系得到光線在BC面上的折射角，折射定律得到入射角i；
（2）由幾何關(guān)系得到光在AC面上的入射角，再結(jié)合全反射的條件分析．

解答 解：（1）根據(jù)全反射條件可知，光線在AB面上P點的入射角等于臨界角C
由sinC=$\frac{1}{n}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$得C=45°
由幾何知識可得 r+C=90°-θ
BC界面上的折射角 r=90°-θ-C=90°-15°-45°=30°
由n=$\frac{sini}{sinr}$得 i=45°          
（2）光線射到AC界面上的入射角為15°＜C=45°，故不會發(fā)生全反射      
答：
（1）入射角i是45°；
（2）光線不能在AC面上發(fā)生全反射．

點評 解決本題的關(guān)鍵是掌握反射定律和折射定律，結(jié)合數(shù)學(xué)知識即可求解．