Question

4．在“研究勻變速直線運動”實驗中，某同學(xué)用接在50Hz的交流電源上的打點計時器，得到一條紙帶如圖所示．紙帶上每相鄰的兩計數(shù)點間都有四個計時點未畫出，按時間順序，取0、1、2、3、4、5、6六個計數(shù)點，用刻度尺量出1、2、3、4、5、6點到0點的距離（單位：cm），分別標注在相應(yīng)的計數(shù)點的下方，則：

（1）在紙帶上打下3點時速度v₃=0.330m/s（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）．
（2）通過數(shù)據(jù)可得，紙帶的加速度a=0.756m/s²（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）．
（3）如果當(dāng)時電網(wǎng)中交變電流的電壓變成210V，而做實驗的同學(xué)并不知道，那么加速度的測量值與實際值相比不變（選填“偏大”、“偏小”或“不變”）．

Answer 1

分析 （1、2）根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上3點時小車的瞬時速度大�。�
（3）明確周期和頻率之間的關(guān)系，了解真實值和測量值之間的關(guān)系，即可分析誤差情況，正確解答該題．

解答 解：（1）計時器所用電源的頻率為50Hz，則打點周期為0.02s．帶上每相鄰的兩計數(shù)點間都有四個點未畫出，所以相鄰的計數(shù)點間的時間間隔T=0.1s，
根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，
得：v₃=$\frac{{x}_{24}}{2T}$=$\frac{0.1015-0.0355}{0.2}$=0.330m/s，
（2）設(shè)0到1之間的距離為x₁，以后各段分別為x₂、x₃、x₄、x₅、x₆，
根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₄-x₁=3a₁T² 
x₅-x₂=3a₂T² 
 x₆-x₃=3a₃T² 
為了更加準確的求解加速度，我們對三個加速度取平均值
得：a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂+a₃）
即小車運動的加速度計算表達式為：
a=$\frac{{x}_{36}-{x}_{03}}{9{T}^{2}}$=0.756m/s²
（3）如果當(dāng)時電網(wǎng)中交變電流的電壓變成210V，而頻率卻不變，那么實際打點周期不變，根據(jù)運動學(xué)公式△x=at²得：真實位移差不變，
所以測量的加速度值與真實的加速度值相比是不變．
故答案為：（1）0.330；（2）0.756；（3）不變．

點評 實驗時需要注意的問題我們可以結(jié)合實驗原理記憶，明確實驗原理是處理實驗題的重中之重，從紙帶上求解速度和加速度是處理紙帶的兩個主要問題，一定要熟練掌握．