Question

16．中國志愿者王躍參與人類歷史上第一次全過程模擬從地球往返火星的一次實驗“火星-500”活動，王躍走出登陸艙，成功踏上模擬火星表面，在火星上首次留下中國人的足跡，目前正處于從“火星”返回地球途中．假設(shè)將來人類一艘飛船從火星返回地球時，經(jīng)歷了如圖所示的變軌過程，則下列說法中正確的是（　�。�

• A． 飛船在軌道Ⅱ上運動時，在P點速度大于在Q點的速度
• B． 飛船在軌道Ⅰ上運動時的機械能大于軌道Ⅱ上運動的機械能
• C． 飛船在軌道Ⅰ上運動到P點時的加速度等于飛船在軌道Ⅱ上運動到P點時的加速度
• D． 飛船繞火星在軌道Ⅰ上運動周期跟飛船返回地面的過程中繞地球以軌道Ⅰ同樣半徑運動的周期相同

Answer 1

分析 根據(jù)動能定理由引力做功情況比較速度大小和機械能大小，根據(jù)萬有引力提供圓周運動向心力分析周期情況．

解答 解：A、飛船在軌道II上運動時，P為近火星點，從Q向P運動引力做正功，飛船的速度增大，故A正確；
B、飛船在更高軌道上運動需要克服引力做更多的功，飛船的機械能越大，故B錯誤；
C、在空間P點飛船的加速度都是由萬有引力產(chǎn)生，故在同一點不管在哪個軌道飛船產(chǎn)生的加速度相同，故C正確；
D、根據(jù)萬有引力提供圓周運動向心力$G\frac{mM}{{r}^{2}}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$可得周期T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$即飛船的周期除了與半徑有關(guān)外還與中心天體的質(zhì)量有關(guān)，故火星與地球質(zhì)量不同，飛船以相同半徑運動的周期也不同，故D錯誤．
故選：AC．

點評 萬有引力提供衛(wèi)星圓周運動向心力，在橢圓軌道上可以根據(jù)引力做功情況確定速度大小變化，能根據(jù)萬有引力提供圓周運動向心力分析衛(wèi)星周期大小與哪此因素有關(guān)．