Question

2．一回旋加速器，在外磁場(chǎng)一定時(shí)，可把質(zhì)子（${\;}_{1}^{1}$H）加速到v，使它獲得動(dòng)能為E_k，則：能把α粒子（${\;}_{2}^{4}$He）加速到的最大速度為$\frac{1}{2}v$，能使α粒子獲得的最大動(dòng)能為E_k ．

Answer 1

分析 交流電的周期和粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期相等，粒子在圓周運(yùn)動(dòng)的過程中一次一次地經(jīng)過D形盒縫隙，兩盒間的電勢(shì)差一次一次地反向，粒子就會(huì)被一次一次地加速．由牛頓第二定律推導(dǎo)出最大速度的表達(dá)式進(jìn)行討論即可．

解答 解：根據(jù)qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$ 得粒子出D形盒時(shí)的速度為：v_m=$\frac{qBR}{m}$；
可把質(zhì)子加速到v，故有：v=$\frac{eBR}{m}$；
當(dāng)加速α粒子時(shí)，有：v′=$\frac{eBR}{2m}$=$\frac{v}{2}$；
能使α粒子獲得的最大動(dòng)能為E_k′=$\frac{1}{2}×4mv{′}^{2}$=E_k
故答案為：$\frac{1}{2}v$，E_k

點(diǎn)評(píng) 回旋加速器應(yīng)用了帶電粒子在電場(chǎng)中加速、在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)（勻速圓周運(yùn)動(dòng)）的原理．最大速度與電壓無關(guān)．