Question

13．甲、乙兩物體，甲的質(zhì)量為2kg，乙的質(zhì)量為4kg，甲從20m高處自由落下，1s后乙從10m高處自由落下，不計(jì)空氣阻力．在兩物體落地之前，下列說(shuō)法中正確的是（　　）

• A． 乙的加速度是甲的加速度兩倍
• B． 任意時(shí)刻兩物體的速度差相同
• C． 兩物體從起點(diǎn)各自下落1m時(shí)的速度是相同的
• D． 落地之前甲和乙的高度之差保持不變

Answer 1

分析 因?yàn)榧滓椅矬w均做自由落體運(yùn)動(dòng)，所以它們的初速度為零，加速度為g，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系式求解物體下落過(guò)程中任意時(shí)刻的速度

解答 解：A、因?yàn)榧滓椅矬w同時(shí)做自由落體運(yùn)動(dòng)，它們的初速度為零，加速度為g，故A錯(cuò)誤；
B、因?yàn)榧滓椅矬w同時(shí)做自由落體運(yùn)動(dòng)，它們的初速度為零，加速度為g，甲任意時(shí)刻的速度為：v=gt，乙任意時(shí)刻的速度v′=g（t-1），所以?xún)晌矬w下落過(guò)程中，兩者速度差值為△v=v-v′=g，為定值，故B正確；
C、根據(jù)v²=2gh可得v=$\sqrt{2gh}$，故兩物體從起點(diǎn)各自下落1m時(shí)的速度是相同的，故C正確；
D、經(jīng)過(guò)時(shí)間t時(shí)，甲的位移為$x=\frac{1}{2}g{t}^{2}$，所以甲離地面的高度為h=20-$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，
乙的位移為$x′=\frac{1}{2}g（t-1）^{2}$，所以甲離地面的高度為h′=10-$\frac{1}{2}g（t-1）^{2}$，所以落地前甲和乙的高度之差△h=h-h′=15-gt，隨著時(shí)間增大而減小，故D錯(cuò)誤．
故選：BC

點(diǎn)評(píng) 解決自由落體運(yùn)動(dòng)的題目關(guān)鍵在于明確自由落體中的公式應(yīng)用，一般情況下，研究由落點(diǎn)開(kāi)始的運(yùn)動(dòng)列出的表達(dá)式最為簡(jiǎn)單；并且最好嘗試一題多解的方法