Question

12．如圖所示，質量為m=4.0kg的物體P靜止在粗糙水平面上，與水平面間的動摩擦因數為μ=0.25，現用與水平成θ=37°，大小為20N的恒力F拉該物體，求物體運動的加速度和4s內移動的距離．（g取10m/s²）
（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

分析 由牛頓第二定律可以求出物體的加速度；
物體做初速度為零的勻加速直線運動，應用勻變速直線遇到的位移公式可以求出物體的位移．

解答 解：對物體，由牛頓第二定律得：Fcos37°-μ（mg-Fsin37°）=ma，
解得：a=$\frac{Fcos37°-μ（mg-Fsin37°）}{m}$=$\frac{20×0.8-0.25×（4×10-20×0.6）}{4}$=2.25m/s²，
物體做初速度為零的勻加速直線運動，物體在4s內的位移：x=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{1}{2}$×2.25×4²=18m；
答：物體運動的加速度為2.25m/s²，4s內移動的距離為18m．

點評 本題考查了求物體的加速度與位移問題，對物體正確受力分析、知道物體的運動過程是解題的關鍵，應用牛頓第二定律與運動學公式可以解題．