Question

8．2008年9月25日我國(guó)成功發(fā)射了“神舟七號(hào)”載人飛船，隨后航天員圓滿完成了太空出艙任務(wù)并釋放了伴飛小衛(wèi)星，若小衛(wèi)星和飛船在同一圓軌道上，相隔一段距離，一前一后沿同一方向繞行．下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 由飛船飛行的軌道半徑、周期和萬(wàn)有引力常量，可以算出飛船質(zhì)量
• B． 小衛(wèi)星和飛船的加速度大小相等，速度大小相等
• C． 航天員踏在飛船表面進(jìn)行太空漫步時(shí)，由于是完全失重狀態(tài)，所以對(duì)飛船表面的壓力等于零
• D． 飛船要想追上小衛(wèi)星并成功對(duì)接，只需向后噴出氣體加速就可以了

Answer 1

分析 A、根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=mr（\frac{2π}{T}）^{2}$，飛船的質(zhì)量被約去，無(wú)法求出其質(zhì)量．
B、通過(guò)小衛(wèi)星和飛船在同一軌道上，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力分析．
C、飛船繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，宇航員處于完全失重狀態(tài)．
D、飛船一旦加速，所需的向心力變大，萬(wàn)有引力不夠提供，會(huì)做離心運(yùn)動(dòng)．

解答 解：A、根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=mr（\frac{2π}{T}）^{2}$，飛船的質(zhì)量被約去，無(wú)法求出其質(zhì)量．故A錯(cuò)誤．
    B、根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=ma$，a=$G\frac{M}{{r}^{2}}$，小衛(wèi)星和飛船的軌道半徑相同，繞同一中心天體運(yùn)動(dòng)，所以加速度大小相等．
根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，所以小衛(wèi)星和飛船的速度大小相等．故B正確．
    C、飛船繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，宇航員處于完全失重狀態(tài)．航天員踏在飛船表面進(jìn)行太空漫步時(shí)，對(duì)表面的壓力等于0．故C正確．
    D、飛船向后噴出氣體，速度變大，所需的向心力變大，萬(wàn)有引力不夠提供，做離心運(yùn)動(dòng)，離開原來(lái)的軌道，不會(huì)與小衛(wèi)星對(duì)接．故D錯(cuò)誤．
故選：BC

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握萬(wàn)有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=mr（\frac{2π}{T}）^{2}$=ma．以及知道飛船繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，宇航員處于完全失重狀態(tài)．