Question

11．如圖所示，正方形線圈abcd位于紙面內(nèi)，線圈電阻不計(jì)，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，匝數(shù)為N，線圈內(nèi)接有阻值為R的電阻，過(guò)ab中點(diǎn)和cd中點(diǎn)的連線OO′恰好位于垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的右邊界上，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．當(dāng)線圈繞OO′轉(zhuǎn)過(guò)90°時(shí)，通過(guò)電阻R的電荷量為$\frac{NB{L}^{2}}{2R}$．

Answer 1

分析 在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，當(dāng)線圈與磁場(chǎng)垂直時(shí)，穿過(guò)線圈的磁通量為Φ=BS，圖中S有磁感線穿過(guò)線圈的面積，即為有效面積，磁通量與線圈的匝數(shù)無(wú)關(guān)，
從而根據(jù)I=$\frac{△∅}{R}$，即可求解．

解答 解：當(dāng)正方形線圈abcd有一半處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中時(shí)，則磁通量為：Φ=B•$\frac{1}{2}$L²=$\frac{B{L}^{2}}{2}$，
根據(jù)q=N$\frac{△∅}{R}$，
解得：q=$\frac{NB{L}^{2}}{2R}$，
故答案為：$\frac{NB{L}^{2}}{2R}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查對(duì)于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中磁通量的求解能力．對(duì)于公式Φ=BS，要懂得S的意義：有效面積，即有磁感線穿過(guò)的面積．