Question

4．（1）在“研究平拋物體運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中，可以描繪平拋物體運(yùn)動(dòng)軌跡和求物體的平拋初速度．實(shí)驗(yàn)簡要步驟如下：
A．安裝好器材，注意斜槽末端水平和平板豎直，記下斜槽末端O點(diǎn)和過O點(diǎn)的豎直線，檢測(cè)斜槽末端水平的方法是將小球放在斜槽的末端，看是否靜止，若靜止，則斜槽末端水平．
B．讓小球多次從同一位置上滾下，記下小球穿過卡片孔的一系列位置；
C．取下白紙，以O(shè)為原點(diǎn)，以豎直線為軸建立坐標(biāo)系，用平滑曲線畫平拋軌跡．
D．測(cè)出曲線上某點(diǎn)的坐標(biāo)x、y，用v₀=$x\sqrt{\frac{g}{2y}}$算出該小球的平拋初速度，實(shí)驗(yàn)需要對(duì)多個(gè)點(diǎn)求v₀的值，然后求它們的平均值．
（2）如圖所示，在“研究平拋物體運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中，用一張印有小方格的紙記錄軌跡，小方格的邊長l=1.25cm．若小球在平拋運(yùn)動(dòng)途中的幾個(gè)位置如圖中的a、b、c、d所示，則小球平拋的初速度的計(jì)算式為v_o=$2\sqrt{gl}$（用l、g表示），小球在b點(diǎn)的速率是0.875m/s．

Answer 1

分析 根據(jù)豎直位移和水平位移，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出小球的初速度．
根據(jù)豎直方向上連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量求出相等的時(shí)間間隔，結(jié)合水平位移和時(shí)間間隔求出初速度．根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出b點(diǎn)的豎直分速度，結(jié)合平行四邊形定則求出b點(diǎn)的速率．

解答 解：（1）檢測(cè)斜槽末端水平的方法是：將小球放在斜槽的末端，看是否靜止，若靜止，則斜槽末端水平．
根據(jù)y=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，x=v₀t得，${v}_{0}=\frac{x}{t}=x\sqrt{\frac{g}{2y}}$．
（2）在豎直方向上，根據(jù)△y=l=gT²，則T=$\sqrt{\frac{l}{g}}$，所以初速度${v}_{0}=\frac{2l}{T}=2\sqrt{gl}$，
小球在b點(diǎn)的豎直分速度${v}_{yb}=\frac{3l}{2T}=\frac{3}{2}\sqrt{gl}$，則b點(diǎn)的速率${v}_=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{yb}}^{2}}$=$\frac{5}{2}\sqrt{gl}=\frac{5}{2}×\sqrt{9.8×1.25×1{0}^{-2}}$m/s=0.875m/s．
故答案為：（1）將小球放在斜槽的末端，看是否靜止，若靜止，則斜槽末端水平；$x\sqrt{\frac{g}{2y}}$，（2）$2\sqrt{gl}$，0.875m/s．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論靈活求解，基礎(chǔ)題．