Question

5．如圖所示，間距為L的兩根平行金屬導軌彎成“L”形，豎直導軌面與水平導軌面均足夠長，整個裝置處于豎直向上大小為B的勻強磁場中．質(zhì)量均為m、阻值均為R的導體棒ab、cd均垂直于導軌放置，兩導體棒與導軌間動摩擦因數(shù)均為μ，當導體棒cd在水平恒力作用下以速度v₀沿水平導軌向右勻速運動時，釋放導體棒ab，它在豎直導軌上勻加速下滑．某時刻將導體棒cd所受水平恒力撤去，經(jīng)過一段時間，導體棒cd靜止，此過程流經(jīng)導體棒cd的電荷量為q （導體棒ab、cd與導軌間接觸良好且接觸點及金屬導軌的電阻不計，已知重力加速度為g），則（　�。�

• A． 導體棒cd受水平恒力作用時流經(jīng)它的電流I=$\frac{BL{v}_{0}}{R}$
• B． 導體棒ab勻加速下滑時的加速度大小a=g-$\frac{μ{B}^{2}{L}^{2}{v}_{0}}{2mR}$
• C． 導體棒cd在水平恒力撤去后它的位移為s=$\frac{2Rq}{BL}$
• D． 導體棒cd在水平恒力撤去后它產(chǎn)生的焦耳熱為Q=$\frac{1}{4}m{v}_{0}^{2}$-$\frac{μmgRq}{BL}$

Answer 1

分析 題中cd切割磁感線產(chǎn)生感應電動勢，感應電動勢為 E=BLv₀，ab沒有切割磁感線，不產(chǎn)生感應電動勢．根據(jù)閉合電路歐姆定律求得導體棒cd受水平恒力作用時流經(jīng)它的電流I；根據(jù)牛頓第二定律和安培力公式F=BIL求解ab棒的加速度大�。�根據(jù)感應電量公式q=$\frac{△Φ}{{R}_{總}}$求解s．根據(jù)能量守恒定律求解焦耳熱．

解答 解：A、cd切割磁感線產(chǎn)生感應電動勢為 E=BLv₀，根據(jù)閉合電路歐姆定律得：I=$\frac{E}{2R}$=$\frac{BL{v}_{0}}{2R}$．故A錯誤．
B、對于ab棒：根據(jù)牛頓第二定律得：mg-f=ma，又f=μN，N=BIL，聯(lián)立解得，a=g-$\frac{μ{B}^{2}{L}^{2}{v}_{0}}{2mR}$．故B正確．
C、對于cd棒，根據(jù)感應電量公式q=$\frac{△Φ}{{R}_{總}}$得：q=$\frac{BLs}{2R}$，則得，s=$\frac{2Rq}{BL}$，故C正確．
D、設導體棒cd在水平恒力撤去后產(chǎn)生的焦耳熱為Q，由于ab的電阻與cd相同，兩者串聯(lián)，則ab產(chǎn)生的焦耳熱也為Q．根據(jù)能量守恒得：2Q+μmgs=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$，又s=$\frac{2Rq}{BL}$，解得：Q=$\frac{1}{4}m{v}_{0}^{2}$-$\frac{μmgRq}{BL}$，故D正確．
故選：BCD

點評 解決本題要知道cd相當于電源，ab是外電路，掌握感應電量公式q=$\frac{△Φ}{{R}_{總}}$，會正確分析能量如何轉化．