Question

14．如圖，有一矩形線圈，面積為S，匝數(shù)為N，內(nèi)阻為r，繞OO′軸以角速度ω做勻速轉(zhuǎn)動，當(dāng)它從如圖所示位置轉(zhuǎn)過90°的過程中，下列說法中正確的是（　�。�

• A． 線圈中電流的有效值為$\frac{NBSω}{（R+r）}$
• B． 通過電阻的電荷量為$\frac{NBS}{（R+r）}$
• C． 電阻兩端的電壓值為$\frac{NBSωR}{（R+r）}$
• D． 在電阻R上產(chǎn)生的熱功率為$\frac{{N}^{2}{B}^{2}{S}^{2}{ω}^{2}}{（R+r）}$

Answer 1

分析 解本題的關(guān)鍵是理解描述交流電的“四值”即：有效值、瞬時(shí)值、平均值、最大值的物理意義和求法．求電功、電功率用有效值，求電量用平均值，氖管發(fā)光用的是瞬時(shí)值，電容器的擊穿電壓是指所加電壓的最大值．

解答 解：A、電動勢的最大值Em=NBSω
產(chǎn)生交流電的電壓有效值為：U=$\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}$=$\frac{NBωS}{\sqrt{2}}$，
則電流的有效值I=$\frac{U}{R+r}$=$\frac{\sqrt{2}NBSω}{2（R+r）}$；故A錯(cuò)誤；
B、流過電阻的電量要用平均值：I=n$\frac{△∅}{△t（R+r）}$ ①
磁通量的變換量為：△Φ=BS ②
通過電阻的電量為：Q=It ③
聯(lián)立①②③得：Q=$\frac{NBS}{R+r}$，故B正確；
C、電阻兩端的電壓U_R=IR=$\frac{\sqrt{2}NBSωR}{2（R+r）}$；故C錯(cuò)誤；
D、由功率公式可得，R上產(chǎn)生的熱功率P=I²R=$\frac{{N}^{2}{B}^{2}{S}^{2}{ω}^{2}R}{2（R+r）^{2}}$；故D錯(cuò)誤；
故選：B

點(diǎn)評 本題考察了對描述交流電“四值”的理解，尤其是要明確有效值的含義；同時(shí)注意平均值的準(zhǔn)確應(yīng)用．