Question

13．某同學(xué)用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器研究物體自由下落過程中動能和勢能的變化，來驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示．所用電源的頻率為50Hz，某同學(xué)選擇了一條理想的紙帶，用刻度尺測量時(shí)各計(jì)數(shù)點(diǎn)位置對應(yīng)刻度尺上的讀數(shù)如圖所示（圖中O是打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打的第一個(gè)點(diǎn)，A、B、C、D、E分別是以每打兩個(gè)點(diǎn)的時(shí)間作為計(jì)時(shí)單位取的計(jì)數(shù)點(diǎn)）．查得當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度g=9.80m/s²．根據(jù)紙帶求：

（1）若重錘質(zhì)量為m，則重錘從起始下落至B時(shí)，減少的重力勢能為1.91mJ；
（2）重錘下落到B時(shí)，速度為1.94m/s；
（3）一般情況下物體動能的增加量小于重力勢能的減少量（填“大于”、“等于”、“小于”）．你認(rèn)為，產(chǎn)生這種結(jié)果的一個(gè)可能原因是：重物下落過程中克服阻力做功，重物減少的重力勢能沒有全部轉(zhuǎn)化為動能．

Answer 1

分析 根據(jù)重力勢能公式，即可求解減小的重力勢能；
再根據(jù)平均速度等于中時(shí)刻的瞬時(shí)速度，即可求解；
該實(shí)驗(yàn)為驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)，是在知道原理的情況下進(jìn)行驗(yàn)證，因此求出物體下落時(shí)重力勢能的減小量和動能的增加量是否相等即可驗(yàn)證，但是由于存在誤差，物體下落時(shí)克服阻力做功，因此重力勢能的減小量略大于動能的增加量．

解答 解：（1）重力勢能的減小量為：△E_P=mgh_OB=m×9.8×0.195=1.91mJ
（2）因每打兩個(gè)點(diǎn)的時(shí)間作為計(jì)時(shí)單位取的計(jì)數(shù)點(diǎn)，則B點(diǎn)時(shí)的速度為：v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2T}$=$\frac{0.280-0.125}{2×0.04}$m/s=1.94m/s
（3）在該實(shí)驗(yàn)中一定是動能的增加量小于重力勢能的減小量，原因是重物下落過程中克服阻力做功，重物減少的重力勢能沒有全部轉(zhuǎn)化為動能．
故答案為：（1）1.91mJ；（2）1.94m/s；（3）小于；  重物下落過程中克服阻力做功，重物減少的重力勢能沒有全部轉(zhuǎn)化為動能．

點(diǎn)評 要知道重物帶動紙帶下落過程中能量轉(zhuǎn)化的過程和能量守恒．
重物帶動紙帶下落過程中，除了重力還受到阻力，從能量轉(zhuǎn)化的角度，由于阻力做功，重力勢能減小除了轉(zhuǎn)化給了動能還有一部分轉(zhuǎn)化給摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能．