Question

（2010?上海二模）以初速度V₀豎直向上拋出一個小球，小球所受的空氣阻力與速度大小成正比．將小球從拋出點上升至最高點的過程與小球從最高點落回至拋出點的過程作對比，下列說法正確的是（　�。�

A．小球上升過程的加速度較大，故運動時間更長

B．小球下落過程的加速度較小，故運動時間更短

C．小球上升過程中的某時刻的合外力可能比下落過程中的某時刻的合外力小

D．小球落回拋出點時的速度一定比拋出時的速度小

Answer 1

分析：上升過程阻力向下，下降過程阻力向上，根據(jù)牛頓第二定律比較加速度大小，然后根據(jù)運動學公式列式比較．

解答：解：A、B、上升過程，阻力向下（取平均值），根據(jù)牛頓第二定律，有：mg+f=ma₁；
下降過程，阻力向上（取平均值），根據(jù)牛頓第二定律，有：mg-f′=ma₂；
故a₁＞a₂；
根據(jù)h=

1

2

at2可知，t₁＜t₂；
故A錯誤，B錯誤；
C、上升過程，阻力向下，合力大于重力；
下降過程，阻力向上，合力小于重力；
故C錯誤；
D、由于運動的整個過程，重力做功為零，阻力做負功，故末動能小于初動能，故v₁＞v₂，故D正確；
故選D．

點評：本題關鍵是取阻力的平均效果，然后分上升和下降過程列式求解，若用微元法求解，會使問題復雜化．