Question

12．如圖所示，電阻R₁=8Ω，電動機繞組電阻R₀=2Ω，當(dāng)開關(guān)S斷開時，電阻R₁消耗的電功率是2.88W；當(dāng)開關(guān)S閉合時，電阻R₁消耗的電功率是2W．若電源的電動勢為6V，求：
（1）電源的內(nèi)阻r；
（2）開關(guān)S閉合時，電動機輸出的機械功率．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)開關(guān)K斷開時，電阻R₁消耗的電功率求出電路中電流，由歐姆定律求出電源的內(nèi)阻r；
（2）當(dāng)開關(guān)K閉合時，根據(jù)電阻R₁消耗的電功率求出R₁的電流和電壓，根據(jù)閉合電路歐姆定律求出干路電流，得到電動機的電流，根據(jù)P=UI求解電動機的功率；

解答 解：（1）當(dāng)開關(guān)S斷開時，
由P₁=I₁²R₁，得I₁=0.6A，電源的電阻為：
r=$\frac{E-{I}_{1}{R}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{6-0.6×8}{0.6}$Ω=2Ω
（2）當(dāng)開關(guān)S閉合時，由P₂=I₂²R₁，得：
I₂=$\sqrt{\frac{{P}_{2}}{{R}_{1}}}$=$\sqrt{\frac{2}{8}}$=0.5A
R₁的電壓：
U=I₂R₁=4V
設(shè)干路中電流為I，則：
I=$\frac{E-U}{r}$=$\frac{6-4}{2}$=1A
通過電動機的電流：
I_M=I-I₂=0.5A
故電動機的電功率為：
P=UI_M=4×0.5=2W
答：（1）電源內(nèi)阻r為2Ω；
（2）當(dāng)電鍵K閉合時，電動機正常工作的電壓為4V，功率為2W；

點評 本題考查處理非純電阻電路問題的能力．對于電動機正常時，其電路是非純電阻電路，歐姆定律不成立，本題不能用I_M=$\frac{U}{{R}_{0}}$求電動機的電流．