Question

8．如圖所示，平行板電容器充電后形成一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)，大小保持不變．讓不計(jì)重力的相同帶電粒子a、b以不同初速度，先、后兩次垂直電場(chǎng)射入，a、b分別落到負(fù)極板的中央和邊緣，則（　�。�

• A． b粒子加速度較大
• B． b粒子的電勢(shì)能變化量較大
• C． 若僅使a粒子初動(dòng)能增大到原來(lái)的2倍，則恰能打在負(fù)極板的邊緣
• D． 若僅使a粒子初速度增大到原來(lái)的2倍，則恰能打在負(fù)極板的邊緣

Answer 1

分析 帶電粒子垂直射入勻強(qiáng)電場(chǎng)中，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律得到加速度的表達(dá)式．由圖看出，兩個(gè)帶電粒子的偏轉(zhuǎn)距離y相等．由動(dòng)能定理分析動(dòng)能的增量關(guān)系，再由能量守恒分析電勢(shì)能增量關(guān)系．

解答 解：A、加速度為$a=\frac{qE}{m}$，a、b兩個(gè)粒子相同，電場(chǎng)強(qiáng)度E相同，則加速度相同，故A錯(cuò)誤；
B、電場(chǎng)力做功為W=qEy，可見(jiàn)，電場(chǎng)力做功相同，由能量守恒得知，兩次的電勢(shì)能增量相同，故B錯(cuò)誤；
C、若粒子a的初動(dòng)能增大到原來(lái)的2倍，由動(dòng)能的定義式${E}_{k}^{\;}=\frac{1}{2}m{v}_{\;}^{2}$知a粒子的初速度增大到原來(lái)的$\sqrt{2}$倍，粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，a粒子到達(dá)下極板的時(shí)間不變，水平位移變?yōu)樵瓉?lái)的$\sqrt{2}$倍，a粒子沒(méi)有打到負(fù)極板的邊緣，故C錯(cuò)誤；
D、若僅使a粒子初速度增大到原來(lái)的2倍，粒子到達(dá)下板的時(shí)間不變，水平位移變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，原來(lái)a恰好打在負(fù)極板邊緣，故D正確；
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題是類平拋運(yùn)動(dòng)的類型，運(yùn)用牛頓第二定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和動(dòng)能定理結(jié)合分析，即可求解．