Question

12．從1907年起，美國物理學家密立根開始以精湛的技術測量光電效應中幾個重要的物理量．他通過如圖所示的實驗裝置探究某金屬的遏止電壓U_c與入射光頻率ν之間的關系，作出U_c-ν的圖象，由此算出普朗克常量h，并與普朗克根據(jù)黑體輻射測出的h相比較，以檢驗愛因斯坦光電效應方程的正確性．圖中頻率ν₀、ν₁，遏止電壓U_c1及電子的電荷量e均為已知，則：
（1）該金屬的截止頻率為v₀；
（2）普朗克常量h=$\frac{e{U}_{c1}}{{v}_{1}-{v}_{0}}$；
（3）頻率為ν₁的光子的動量大小p=$\frac{e{{v}_{1}U}_{c1}}{c（{v}_{1}-{v}_{0}）}$．

Answer 1

分析 根據(jù)U_c-ν的圖象得出金屬的截止頻率；通過光電效應方程，結合遏止電壓與最大初動能的關系得出U_c-ν的關系式，根據(jù)圖線的斜率求出普朗克常量h．根據(jù)德布羅意波長公式求出光子的動量．

解答 解：（1）當入射光的頻率為v₀時，遏止電壓為0，可知金屬的截止頻率為v₀；
（2）根據(jù)光電效應方程知，E_km=hv-W₀，又E_km=eU_c，解得${U}_{c}=\frac{hv}{e}-\frac{{W}_{0}}{e}$，可知圖線的斜率k=$\frac{h}{e}=\frac{{U}_{c1}}{{v}_{1}-{v}_{0}}$，解得h=$\frac{e{U}_{c1}}{{v}_{1}-{v}_{0}}$．
（3）根據(jù)p=$\frac{h}{λ}=\frac{h{v}_{1}}{c}$得，p=$\frac{e{{v}_{1}U}_{c1}}{c（{v}_{1}-{v}_{0}）}$．
故答案為：（1）v₀；（2）$\frac{e{U}_{c1}}{{v}_{1}-{v}_{0}}$；（3）$\frac{e{{v}_{1}U}_{c1}}{c（{v}_{1}-{v}_{0}）}$．

點評 解決本題的關鍵掌握光電效應方程，對于圖象問題，關鍵得出物理量之間的關系式，結合圖線的斜率或截距進行求解．