Question

20．在離地面25m的空中以一定豎直向上的初速度拋出一個(gè)小球，經(jīng)2s小球到達(dá)最高點(diǎn)，空氣阻力忽略不計(jì)，g=10m/s²，求：
（1）小球從拋出到最高點(diǎn)上升的距離；
（2）小球從拋出到落地所用的時(shí)間t；
（3）小球落地時(shí)的速度大�。�

Answer 1

分析 （1）小球做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，可以看作加速度為-g的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，由位移時(shí)間公式結(jié)合對(duì)稱性求小球從拋出到最高點(diǎn)上升的距離．
（2）由速度-時(shí)間公式即可求得時(shí)間．
（3）由速度時(shí)間公式可以求得落地時(shí)的速度．

解答 解：（1）豎直向上為正方向，小球的運(yùn)動(dòng)可以看作加速度為-g的勻減速直線運(yùn)動(dòng)．
根據(jù)對(duì)稱性可知：上升的高度為：
h=$\frac{1}{2}g{t}_{1}^{2}$=$\frac{1}{2}×10×{2}^{2}$m=20m
（2）對(duì)于下落過程有：h+h₀=$\frac{1}{2}g{t}_{2}^{2}$
得：t₂=$\sqrt{\frac{2（h+{h}_{0}）}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×（20+25）}{10}}$s=3s
故小球從拋出到落地所用的時(shí)為：t=t₁+t₂=5s
（3）小球落地時(shí)的速度大小為：v=gt₂=30m/s
答：（1）小球從拋出到最高點(diǎn)上升的距離是20m．     
（2）小球從拋出到落地所用的時(shí)間是5s．    
（3）小球落地時(shí)的速度大小是30m/s．

點(diǎn)評(píng) 豎直上拋運(yùn)動(dòng)是常見的運(yùn)動(dòng)，是高考的熱點(diǎn)，將豎直上拋運(yùn)動(dòng)看成一種勻減速直線運(yùn)動(dòng)，采用分段法研究比較好理解，也可以先求出初速度，運(yùn)用整體法求時(shí)間t．