Question

9．如圖，兩根完全相同的輕彈簧下掛一個(gè)質(zhì)量為m的小球，小球與地面間有一豎直細(xì)線相連，系統(tǒng)平衡．已知兩彈簧之間的夾角是120°，且彈簧產(chǎn)生的彈力均為4mg，則剪斷細(xì)線的瞬間，小球的加速度是（　�。�

• A． a=3g，豎直向上
• B． a=3g，豎直向下
• C． a=4g，豎直向上
• D． a=4g，豎直向下

Answer 1

分析 先求剪斷細(xì)線前細(xì)線的拉力，以球?yàn)檠芯繉?duì)象，由平衡條件求解細(xì)線的拉力．再研究剪斷細(xì)線瞬間，根據(jù)彈簧的彈力沒(méi)有變化，小球的合力與剪斷細(xì)線前細(xì)線的拉力大小相等，方向相反，根據(jù)牛頓第二定律求解剪斷細(xì)線的瞬間小球的加速度．

解答 解：剪斷細(xì)線前，小球受到重力mg、兩彈簧的拉力，各是4mg，及細(xì)線的拉力F，由于兩彈簧之間的夾角是120°，則兩彈力的合力大小等于4mg，方向豎直向上，由平衡條件得知，細(xì)線對(duì)球的拉力大小等于 F=4mg-mg=3mg，方向豎直向下．
剪斷細(xì)線瞬間，彈簧的彈力沒(méi)有變化，小球的合力與剪斷細(xì)線前細(xì)線的拉力大小相等，方向相反，即此瞬間小球的合力大小為F_合=3mg，方向豎直向上，根據(jù)牛頓第二定律得知，小球的加速度為a=$\frac{{F}_{合}}{m}$=3g，方向豎直向上．
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題是瞬時(shí)問(wèn)題，往往先研究剪斷細(xì)線前小球的受力情況，抓住剪斷細(xì)線瞬間彈力不變，根據(jù)牛頓第二定律研究加速度．