Question

如圖所示，飛行的子彈恰能穿過(guò)三塊同樣材料的木板，設(shè)子彈在木板中運(yùn)動(dòng)的加速度是恒定的，若三塊木板的厚度相同，則子彈依次穿過(guò)三木板所用的時(shí)間之比是

（

3

-

2

）：（

2

-1）：1

；若子彈在三木板中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等，則子彈依次穿過(guò)的三木板的厚度之比是

5：3：1

．（根號(hào)保留）

Answer 1

分析：初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在通過(guò)連續(xù)相等位移內(nèi)的時(shí)間之比為：1：（

2

-1）：（

3

-

2

）：…．在通過(guò)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之比為1：3：5…．
本題采取逆向思維，子彈恰好穿透三塊木板，逆過(guò)來(lái)看，子彈做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)．即可運(yùn)用勻變速運(yùn)動(dòng)的推論進(jìn)行解答．

解答：解：子彈逆過(guò)來(lái)看（從右向左看）做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在連續(xù)通過(guò)三段相等位移內(nèi)的時(shí)間比為1：（

2

-1）：（

3

-

2

），在通過(guò)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之比為1：3：5…，則子彈按先后順序穿過(guò)三塊木板所用的時(shí)間之比為：（

3

-

2

）：（

2

-1）：1，子彈在三木板中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等，依次穿過(guò)的三木板的厚度之比是5：3：1．
故答案為：（

3

-

2

）：（

2

-1）：1，5：3：1．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，采用逆向思維，使問(wèn)題變得簡(jiǎn)單．