Question

6．如圖甲，質(zhì)量為m=1kg的小木塊左端與輕彈簧相連，彈簧的另一端與固定在足夠大的光滑水平桌面上的擋板相連，木塊的右端與一輕細線連接，細線繞過光滑的質(zhì)量不計的輕滑輪，木塊處于靜止?fàn)顟B(tài)．在下列情況中彈簧均處于彈性限度內(nèi)，不計空氣阻力及線的形變，重力加速度為g．

（1）圖甲中，在線的另一端施加一豎直向下的大小為F=10N的恒力，木塊離開初始位置O由靜止開始向右運動，彈簧開始發(fā)生伸長形變，已知木塊過P點時，速度大小為V=2m/s，O、P兩點間距離為s=0.4m．求木塊拉至P點時彈簧的彈性勢能；
（2）如果在線的另一端不是施加恒力，而是懸掛一個質(zhì)量為M=3kg的物塊，如圖乙所示，木塊也從初始位置O由靜止開始向右運動，求木塊通過P點時的動能．

Answer 1

分析 （1）用力F拉木塊至P點，根據(jù)功能關(guān)系求解
（2）懸掛鉤碼M時，當(dāng)木塊運動到P點時，彈簧的彈性勢能仍為E_p，由機械能守恒定律列出等式求解．

解答 解：（1）用力F拉木塊至P點時，設(shè)此時彈簧的彈性勢能為E_P，根據(jù)功能關(guān)系有：
$Fs={E}_{p}+\frac{1}{2}m{v}^{2}$，
代入數(shù)據(jù)解得：E_p=2J．
（2）懸掛鉤碼M時，當(dāng)木塊運動到P點時，彈簧的彈性勢能仍為E_p，設(shè)木塊的速度為v′，由機械能守恒定律得：
$Mgs={E}_{p}+\frac{1}{2}（M+m）v{′}^{2}$，
代入數(shù)據(jù)得：v′=$\sqrt{5}$m/s，
木塊通過P點時的動能為：${E}_{k}=\frac{1}{2}mv{′}^{2}=\frac{1}{2}×1×5J=2.5J$．
答：（1）木塊拉至P點時彈簧的彈性勢能為2J；
（2）木塊通過P點時的動能為2.5J．

點評 正確受力分析，明確各種功能關(guān)系，是解答這類問題的關(guān)鍵，這類問題對于提高學(xué)生的分析綜合能力起著很重要的作用．