Question

15．如圖所示，一列簡諧橫波在同種均勻介質(zhì)中以速度v=1m/s沿x軸正方向傳播，a、b、c、d是x軸上的四個質(zhì)點(diǎn)，相鄰兩點(diǎn)間距離依次為1m、2m和4m．t=0時波恰傳到質(zhì)點(diǎn)a處，且質(zhì)點(diǎn)a從平衡位置開始豎直向上運(yùn)動t=11s時質(zhì)點(diǎn)a第三次到達(dá)最低點(diǎn)．下列判斷中正確的是（　�。�

• A． 在t=8s時波恰好傳到質(zhì)點(diǎn)d處
• B． 在t=5s時質(zhì)點(diǎn)c恰好到達(dá)最高點(diǎn)
• C． 在4s＜t＜6s時間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)c正向上運(yùn)動
• D． 在質(zhì)點(diǎn)d向上運(yùn)動時質(zhì)點(diǎn)b一定向下運(yùn)動

Answer 1

分析 由題“在t=0時刻到達(dá)質(zhì)點(diǎn)a處，質(zhì)點(diǎn)a由平衡位置開始豎直向上運(yùn)動，t=11s時a第三次到達(dá)最低點(diǎn)”可確定出該波的周期．根據(jù)a與d間的距離，由t=$\frac{x}{t}$求出波從a傳到d的時間．根據(jù)時間t=5s與周期的關(guān)系，分析質(zhì)點(diǎn)c的狀態(tài)．

解答 解：A、ad間距離為x=7m，波在同一介質(zhì)中勻速傳播，則波從a傳到d的時間為t=$\frac{x}{v}=\frac{7}{1}=7s$，即在t=7s時刻波恰好傳到質(zhì)點(diǎn)d處．故A錯誤．
B、設(shè)該波的周期為T，設(shè)該波的周期為T，由題可得，$2\frac{3}{4}T=11s$，解得：T=4s，波從a傳到c的時間為t=$\frac{x}{v}=\frac{3}{1}=3s$，則在t=5s時刻質(zhì)點(diǎn)c已振動了2s，而c起振方向向上，故在t=5s時刻質(zhì)點(diǎn)c恰好經(jīng)過平衡位置向下．故B錯誤．
C、在4s＜t＜6s的時間間隔內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)c已振動了1s＜t＜3s，質(zhì)點(diǎn)c正從波峰向波谷運(yùn)動，即向下運(yùn)動．故C錯誤．
D、bd相距7m；該波的波長λ=vT=1×4=4m；故bd相距 $\frac{6}{4}=1\frac{1}{2}λ$，即bd兩點(diǎn)間的位移差為半波長的奇數(shù)倍，所以在質(zhì)點(diǎn)d向上運(yùn)動時質(zhì)點(diǎn)b一定向下運(yùn)動，故D正確；
故選：D

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵要抓住波在同一介質(zhì)中是勻速傳播的，由t=$\frac{x}{v}$可求出波傳播的時間．要抓住各個質(zhì)點(diǎn)的起振方向都與波源的起振方向相同，通過分析波的形成過程進(jìn)行分析．