Question

8．如圖所示，繩長L=0.5m，能承擔(dān)最大拉力為100N，一端固定在O點(diǎn)，另一端掛一質(zhì)量為m=0.2kg的小球，懸點(diǎn)O到地面高H=5.5m，若小球至最低點(diǎn)繩剛好斷．求小球落地點(diǎn)．

Answer 1

分析 結(jié)合小球的最大拉力，根據(jù)拉力和重力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出小球在最低點(diǎn)的速度，根據(jù)平拋運(yùn)動的規(guī)律求出小球落地點(diǎn)離O點(diǎn)的水平距離．

解答 解：小球在最低點(diǎn)時(shí)，繩中的拉力最大．若小球在最低點(diǎn)時(shí)繩剛斷，則繩中的拉力T=100N
設(shè)此時(shí)小球的速度為v₀，則$T-mg=m\frac{{{v_{{0^{\;}}}}^2}}{L}$
小球做平拋運(yùn)動時(shí)，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t
豎直方向$H-L=\frac{1}{2}g{t_2}^2$，
代入數(shù)據(jù)得t=1s
水平位移：s=v₀t
代入數(shù)據(jù)得：s=$7\sqrt{5}$m
答：小球落地點(diǎn)離O點(diǎn)的水平距離s為$7\sqrt{5}$m．

點(diǎn)評 本題考查了圓周運(yùn)動和平拋運(yùn)動的綜合，難度中等，關(guān)鍵知道圓周運(yùn)動向心力的來源，以及知道平拋運(yùn)動在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動規(guī)律．