Question

19．一快艇要從岸邊某處到達(dá)河中離岸100m遠(yuǎn)的浮標(biāo)處，已知快艇在靜水中的速度圖象如圖甲所示，流水的速度圖象如圖乙所示，假設(shè)行駛中快艇在靜水中航行的分速度方向選定后就不再改變，則（　�。�

• A． 快艇的運(yùn)動(dòng)軌跡可能是曲線
• B． 快艇的運(yùn)動(dòng)軌跡可能是直線
• C． 最快達(dá)到浮標(biāo)處所用時(shí)間為20s
• D． 最快達(dá)到浮標(biāo)處通過的位移為100m

Answer 1

分析 快艇參與了兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，即靜水的運(yùn)動(dòng)和水流的運(yùn)動(dòng)，最終的運(yùn)動(dòng)是這兩個(gè)運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)．當(dāng)靜水速的方向與河岸垂直，則運(yùn)行的時(shí)間最短．

解答 解：A、B、兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)一個(gè)是勻速直線運(yùn)動(dòng)，一個(gè)是勻加速直線運(yùn)動(dòng)，合加速度的方向與合速度的方向不在同一條直線上，一定做曲線運(yùn)動(dòng)．故A錯(cuò)誤，B錯(cuò)誤．
C、D、當(dāng)靜水速的方向與河岸垂直時(shí)，渡河時(shí)間最短，d=$\frac{1}{2}$at²，
解得：t=$\sqrt{\frac{2d}{a}}$=$\sqrt{\frac{2×100}{0.5}}$s=20s．
合運(yùn)動(dòng)的位移大于分運(yùn)動(dòng)位移，即大于100m．故C正確，D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握做曲線的運(yùn)動(dòng)的條件，以及知道當(dāng)靜水速與河岸垂直時(shí)，到達(dá)浮標(biāo)處的時(shí)間最短．